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    解方程
    ①x2-3＝0；  ②9x2-12x-1＝0；  ③12x2+11＝25x；  ④2(5x-1)2＝3(5x-1)

    较简便的方法是


    1. A.
      ①用直接开平方法，②用配方法，③用公式法，④用因式分解法．
    2. B.
      ①用因式分解法，②用公式法，③用配方法，④用直接开平方法．
    3. C.
      ①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法．
    4. D.
      ①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法．
    C
    解方程时解法的选择顺序是先看是否形式特殊，可以用直接开平方法或因式分解法；否则化为一般形式后，先看是否适用因式分解法，不适用的话，二次项系数为1的，可以考虑用配方法，其余用公式法.①用因式分解法和直接开平方法均可；②③不能用因式分解法，且二次项系数不为1，用公式法，④两边有因式5x-1，用因式分解法.
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    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省无棣县十校九年级上学期期中联考数学卷 题型：解答题

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    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

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    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

     

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