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    19．计算
    （1）tan45°-（-2）2-|2-$\sqrt{2}$|
    （2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）-4x（x-$\frac{1}{2}$）

    分析 （1）根据特殊角的三角函数值、幂的乘方、绝对值可以解答本题；
    （2）根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题．

    解答 解：（1）tan45°-（-2）2-|2-$\sqrt{2}$|
    =1-4-（2-$\sqrt{2}$）
    =1-4-2+$\sqrt{2}$
    =-5+$\sqrt{2}$；
    （2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）-4x（x-$\frac{1}{2}$）
    =4x2-4x+1+x2-4-4x2+2x
    =x2-2x-3．

    点评 本题考查整式的混合运算、实数的运算、特殊角的三角函数值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．

    练习册系列答案
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    9．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）和（3，0），当x＜-1时，y随着x的增大而减小．下列给出四个结论：：①该抛物线的对称轴是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若点A（-2，y1），点B（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中结论正确的是①②．（填入正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA，下列各式不一定成立的是（　　）
    A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠B=180°C．∠B+∠C=180°D．∠2+∠C=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，如图1在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2$\sqrt{2}$，D、E分别是AB、AC的中点，若等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AB1C1，设旋转角α（0＜α＜360°），记直线DB1与EC1的交点为P．
    （1）如图2，当α=135°时，直线DB1与EC1的位置关系是DB1⊥EC1
    （2）如图3，当α=90°时，求点P到直线AD的距离；
    （3）当△ABC绕点A逆时针旋转一周时，点P到直线AD的距离是否存在最大值？若存在，求出P点到直线AD的最大距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知；如图，在四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，若四边形EBFD是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：|$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$|+2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．
    求证：BE⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），连接AB，现将线段AB进行平移，平移后得到点B的对应点D的坐标为（1，5），则点A的对应点C的坐标为（　　）
    A．（3，0）B．（4，1）C．（2，-1）D．（0，5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{6x+8y=200}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{8x+6y=200}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{6x+8y=30}\\{x+y=200}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{8x+6y=30}\\{x+y=200}\end{array}\right.$

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