Question

12．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1①}\\{3x-2y=m②}\end{array}\right.$的解都不大于1，求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据加减法，可得方程组的解，根据方程组的解都不大于1，可得关于m的不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：①+②，得
6x=1+m，
x=$\frac{1+m}{6}$
①-②，得4y=1-m，
y=$\frac{1-m}{4}$，
由x，y都不大于1，得
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+m}{6}≤1}\\{\frac{1-m}{4}≤1}\end{array}\right.$，
解得-3≤m≤5．

点评 本题考查了二元一次方程组，利用方程组的解都不大于1得出关于m的不等式组是解题关键．