Question

7．（1）一列火车装运一批货物，若每节皮车装46吨，将剩余100吨货物；若每节皮多装50吨，则装完货物，还有两节车皮，这批货物有多少吨？这列火车有多少节车皮？
（2）某体校现有学生2300人，与去年相比，男生人数增加25%，女生减少25%，学生总数增加15%．学校现有男、女各多少人？

Answer 1

分析 （1）设有x节车皮，y吨货物，根据“若每节皮车装46吨，将剩余100吨货物；若每节皮多装50吨，则装完货物，还有两节车皮”列方程组求解可得；
（2）设现有男生x人，女生y人，根据“体校现有学生2300人；去年男生人数+女生人数=总人数”列方程组求解即可．

解答 解：（1）设有x节车皮，y吨货物，
则：$\left\{\begin{array}{l}{46x+100=y}\\{50x-y=50×2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=2400}\end{array}\right.$，
答：有50节车皮，2400吨货物；

（2）设现有男生x人，女生y人，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2300}\\{\frac{x}{1+25%}+\frac{y}{1-25%}=\frac{2300}{1+15%}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2000}\\{y=300}\end{array}\right.$，
答：现有男生2000人，女生300人．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．