超速行驶是引发交通事故的主要原因．某校数学课外小组的几个同学想用自己所学的知识检测车速.如图.他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.这时.一辆轿车由西向东匀速直线驶来.测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒.并测得∠APO=60°.∠BPO=45°．如果这段高速公路的限速是每小时90千米(即最高时速不超过90千米).试判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

超速行驶是引发交通事故的主要原因．某校数学课外小组的几个同学想用自己所学的知识检测车速，如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°．如果这段高速公路的限速是每小时90千米（即最高时速不超过90千米），试判断此车是否超速？
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：首先利用两个直角三角形求得AB的长，然后除以时间即可得到速度，比较两个速度即可发现是否超速．

解答：解：依题意AO=

OP，BO=OP，
所以AB=AO-BO=(

-1)OP≈0.0732（千米），
车从A处行驶到B处所用的时间为t=

3600

1200

（小时），
车行速度v=

≈87.84（千米/小时），
因为87.84＜90，所以此车没有超速．

点评：本题考查了勾股定理的应用，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键．

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