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    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，求
    a-3ab+b
    a+2ab+b
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+b=3ab，代入原式计算即可得到结果．
    解答：解：∵
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =3，
    ∴a+b=3ab，
    则原式=
    3ab-3ab
    3ab+2ab
    =0．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值．
    已知
    m
    n
    =
    5
    3
    ，求
    m
    m+n
    +
    n
    m-n
    -
    n2
    m2-n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题探究：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，为探究Rt△ABC中30°角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系，学习小组成员已经添加了辅助线．
    （1）请叙述辅助线的添法，并完成探究过程；
    （2）探究应用：如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D在线段CB上，以AD为边作等边△ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接EF．
    线段BE与DE之间的数量关系是
     
    ；并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程x（2x-1）=x的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在计算2100-299时，可用如下方法进行：2100-299=2×299-1×299=（2-1）×299．一般的有2n+1-2n=2n．试利用这一结论计算250-249-248-…-23-22-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当a为何值时，代数式3a+
    1
    2
    的值与3（a-
    1
    2
    ）的值互为相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，那么k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个数增加2倍再加上22，和为55，这个数是（　　）
    A、22B、33C、11D、44

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    2
    		2
    sin45°
    		3
    +tan45°
    -
    tan60°
    2sin30°
    +
    		3
    cos30°
    =
     
    ．

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