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    （10分）已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE//DB，交AB的延长线于点E，AC与CE相等吗？请说明理由。
    相等．
    证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，AB∥CD，
    ∵CE∥DB，
    ∴四边形BECD为平行四边形，
    ∴BD=CE，
    ∴AC=CE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（    ）
    A．2:3B．119:169C．23:27D．12:13

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
    小题2:操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=OA=3，则BC=      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是：
    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
    ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
    ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是。
    A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
    （1）试说明：△ABF≌△ECF；（4分。）
    （2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。（4分。）
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
    小题1:求证：；（4分）
    小题2:将绕点顺时针旋转得到，
    判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为              .

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