Question

如图，已知直线l₁：y=k₁x+4与直线l₂：y=k₂x-5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,两条直线相交或平行问题

专题：几何图形问题

分析：根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．

解答：解：如图，∵直线l₁：y=k₁x+4，直线l₂：y=k₂x-5，
∴B（0，4），C（0，-5），
则BC=9．
又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC=

9

2

．
故答案是：

9

2

．

点评：本题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题．根据直线方程求得点B、C的坐标是解题的关键．