Question

18．先化简，再求值：（x+y）²-（x+y）（x-y）-2y²，其中x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：原式=（x²+2xy+y²）-（x²-y²）-2y²
=x²+2xy+y²-x²+y²-2y²
=2xy，
当$x=\sqrt{3}+1$，$y=\sqrt{3}-1$时，
原式=$2×（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$=4．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．