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    7．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，如果△ABC的周长为35，△BEC的周长为20，求BC的长．

    分析 首先根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据△ABC的周长为35，△BEC的周长为20可得AC+BC=20，2AC+BC=35，再解即可．

    解答 解：∵AB的垂直平分线DE交AB于点D，
    ∴AE=BE，
    ∵△BEC的周长为20，
    ∴EB+CE+CB=20，
    ∴AE+CE+CB=20，
    ∴AC+BC=20，①
    ∵△ABC的周长为35，AB=AC，
    ∴2AC+BC=35，②
    ②-①得：AC=15，
    ∴BC=5．

    点评 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

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