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【题目】某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足y=﹣2x+80 (20≤x≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).

(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;

(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?

【答案】1w=﹣2x2+120x﹣16002当销售单价定为30元时,工厂每天获得的利润最大,最大利润是200元

【解析】

试题分析:(1)根据“总利润=单件的利润×销售量”列出二次函数关系式即可;

(2)将得到的二次函数配方后即可确定最大利润.

解:(1)w=y(x﹣20)=(x﹣20)(﹣2x+80)=﹣2x2+120x﹣1600

(2)w=2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200,

则当销售单价定为30元时,工厂每天获得的利润最大,最大利润是200元.

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