Question

设方程x²+1993x-1994=0和（1994x）²-1993×1995x-1=0的较小根依次是α，β，则α•β=

1

1994

．

Answer 1

分析：先将两个方程用因式分解法分解为（x+1994）（x-1）=0和（1994²x+1）（x-1）=0，然后求得α，β，代入即可得出答案．

解答：解：∵前一个方程（x+1994）（x-1）=0．
即∴α=-1994．
又∵后一个方程可化为（1994²x+1）（x-1）=0，
∴β=-

1

19942

．
∴α•β=（-1994）×（-

1

19942

）
=

1

1994

；
故答案为

1

1994

．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．