Question

5．指出函数y=-2x²-8x-12的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值并画出草图．

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，再利用描点法可画出函数图象．

解答 解：
∵y=-2x²-8x-12=-2（x+2）²-4，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，-4），当x=-2时，y有最大值-4，
令x=0可求得y=-12，可知抛物线与y轴交于点（0，-12），
其图象如图所示：

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．