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    12．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

    分析 作∠B的平分线交线段AC于点O，以点O为圆心，OA为半径画圆即可．

    解答 解：如图，⊙O即为所求．

    点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①PA、PB、PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；
    ③线段AB是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与一次函数y=-x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．
    ①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？
    ②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）解方程：x2-2x-8=0；                         
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜1}\\{\frac{x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．我校“文化氧吧”有A、B、C、D四本书是小明想拜读的，但他现阶段只打算选读两本．
    （1）若小明已选A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．尺规作图并说明作图依据
    已知：直线l及其外一点A
    （1）求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边BC在直线l上．（保留作图痕迹）
    （2）你作图依据是有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：（m-1）2-m（n-2）-（m-1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场将进价为2000元的空调以3000元售出，平均每天能售出10台，为了扩大销量，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种空调的售价每降低100元，平均每天就能多售出2台．
    （1）假设每台空调降价x元，商场每天销售这种空调的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
    （2）商场要想在这种空调销售出每天盈利10800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱降价多少元？
    （3）如果商场每次都是整百的降价，那么每台空调降价多少元时，商场每天销售这种空调的利润最高？并求出当天的最多销量．

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