Question

7．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数中的一个，李阿姨忘记了开头和结尾共两个数字，她一次就能打开该锁的概率是$\frac{1}{100}$．

Answer 1

分析 计算出数字的总共组合有几种，其中只有一种能打开．利用概率公式进行求解即可．

解答 解：四位数字，如十位和百位上的数字已经确定，假设个位上的数字是0，则千位上的数字即有可能是0-9中的一个，要试10次，同样，假设个位上的数字是1，则千位上的数字即有可能是0-9中的一个，也要试10次，依此类推，要打开该锁需要试100次，而其中只有一次可以打开，故一次就能打开该锁的概率是$\frac{1}{100}$．
故答案为：$\frac{1}{100}$．

点评 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．