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我们知道时,也成立,若将看成的立方根,看成的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.

试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;

互为相反数,求的值.

 

【答案】

结论成立;

【解析】

试题分析:(1)∵2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8-8=0,

∴若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数结论成立;

(2)由(1)验证的结果知,若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数

∴1-2x+3x-5=0,∴x=4,∴

考点:立方根性质

点评:本题难度较低,主要考查了立方根的定义,是开放题,根据题中的信息:“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.”答题.

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若
31-2x
33x-5
互为相反数,求1-
x
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列文字后,解答问题:
我们知道,对于关于x的方程ax=b,当a不等于0时,方程的解为x=
ba
;当a等于0,b也等于0时,所有实数x都能使方程等式成立,也就是说方程的解为全体实数;当a等于0,而b不等于0时,没有任何x能满足方程使等式成立,此时,我们说方程无解.
根据上述知识,判断a,b为何值时,关于x的方程a(4x-2)-3b=8x-7的解为全体实数?a,b为何值时,无解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•南平)在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设
ABBC
=k.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.
利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2014届福建漳州立人学校七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

我们知道,平方差公式是: (a+b)(a-b) = a2 - b2,反过来得到:a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立,在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果,如:计算:

   

根据平方差逆用方法,请计算下列各题:

(1)               ;(2分)

(2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7,求m、n的值.(3分)

 

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