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    我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

    试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

    若与互为相反数，求的值．

     

    【答案】

    结论成立；

    【解析】

    试题分析：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，

    ∴若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数结论成立；

    （2）由（1）验证的结果知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数

    ∴1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴

    考点：立方根性质

    点评：本题难度较低，主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
    （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
    （2）若
    31-2x
    与
    33x-5
    互为相反数，求1-
    		x
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列文字后，解答问题：
    我们知道，对于关于x的方程ax=b，当a不等于0时，方程的解为x=
    ba
    ；当a等于0，b也等于0时，所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0，而b不等于0时，没有任何x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解．
    根据上述知识，判断a，b为何值时，关于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解为全体实数？a，b为何值时，无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南平）在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设
    ABBC
    =k．
    （1）证明：△BGF是等腰三角形；
    （2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？
    （3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．
    利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2014届福建漳州立人学校七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：

       

    根据平方差逆用方法，请计算下列各题：

    (1)               ；(2分)

    (2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)

     

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