如图.在△ABC中.点D是BC边上的动点.点E是AB边上的动点.则当满足条件时.△ABC与△DEB相似． ∠A=∠BDE [解析]试题分析:两个对应角相等即为相似三角形.∠A为公共角.只需一角对应相等即可．例如:∠A＝∠BDE,理由如下: ∵∠A＝∠BDE.∠A＝∠A. ∴△ABC∽△DBE, 故答案为:∠A＝∠BDE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件_____时，△ABC与△DEB相似（写出一个即可）．

∠A=∠BDE（答案不唯一）【解析】试题分析：两个对应角相等即为相似三角形，∠A为公共角，只需一角对应相等即可．例如：∠A＝∠BDE；理由如下： ∵∠A＝∠BDE，∠A＝∠A， ∴△ABC∽△DBE；故答案为：∠A＝∠BDE（答案不唯一）．

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如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

A 【解析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．【解析】 ∵AB=3，AD=4， ∴DC=3， ∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC， ∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=...

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(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2) .

(1)x＝－ ; (2)x＝－2 【解析】试题分析：（1）去括号、移项合并即可得到结论；（2）去分母、去括号、移项合并即可得到结论．试题解析：【解析】（1）去括号得：2x+6=-3x+3+2 移项得：2x+3x=5-6 合并同类项得：5x=-1 系数化为1得：；（2）去分母得：去括号得：4-4x-12x=36-3x-6 移项得：-...

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

（1）求点A、B、C、D的坐标．

（2）将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l′．

①若直线l′与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，△AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？

（3）若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部（不包括△AOC的边界），请直接写出m的取值范围．

（1）点D坐标为（1，4）（2）①S=﹣m2+m（0＜m＜3），②当m=时，S的值最大，最大值为（3）3＜m＜4 【解析】试题分析：（1）令y＝0，求出A，B的横坐标，令x＝0求出C的纵坐标，把二次函数解析式转化为顶点式即可得出D的坐标；（2）①利用待定系数法确定出直线l的解析式，根据平移得出l′的解析式，求出与坐标轴的交点E，F的坐标，得出AE，OF的长，最后用面积公式即可得出结论...

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解下列方程

（1）2x2﹣4x=12

（2）4x（2x+1）=6x+3．

(1)x=1±（2）x=﹣或x= 【解析】试题分析：（1）用配方法求【解析】方程两边除以2把二次项系数化为1，然后两边加上一次项系数一半的平方，使左边化为完全平方式，右边是常数项，然后直接开平方求解即可；（2）把方程右边的项提出公因式3后移至左边，再利用提出公因式(2x＋1)，使方程转化为两个因式的积等于0的形式，然后转化为两个一元一次方程求解即可．试题解析：【解...

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已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

X	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	1	﹣1	﹣1	1	…

则该函数的对称轴为（　　）

A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=

B 【解析】试题分析：∵x＝1和2时的函数值都是－1， ∴对称轴为直线x＝＝．故选B．

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（1）求证：AC⊥OD；

（2）求OD的长；

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（1）见解析；（2）2cm；（3）8cm．【解析】试题分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ADO=∠C=90°，然后根据垂直的定义证明即可；（2）先判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OD=BC；（3）先根据∠A的正弦求出∠A=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边...