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已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是________（精确到0.01）．

6.18
分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC= $\text{[math]}$ AB，代入数据即可得出AC的值．
解答：由于C为线段AB=10的黄金分割点，
且AC＞BC，AC为较长线段；
则AC=10× $\text{[math]}$ =5（ $\text{[math]}$ -1）≈6.18．
故答案为6.18．
点评：本题考查了黄金分割的定义，理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）．
（1）当⊙B过点A时（如图1），求CQ的长；
（2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长．