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18.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向上平移4个单位后,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,求出B所经过的路径长.

分析 (1)利用点平移的规律画出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1即可;
(2)利用旋转的性质和网格的特点,画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2即可得到△AB2C2,由于点B所经过的路径是以C点为圆心,半径为$\sqrt{2}$,圆心角为90°的弧,于是可根据弧长公式计算出点B所经过的路径长.

解答 解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,△AB2C2为所作.
CB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$,
点B所经过的路径长=$\frac{90•π•\sqrt{2}}{180}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$π.

点评 本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变换.

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