Question

根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是______．

Answer 1

解：（1）中，共有平行四边形（1+2+3）×1=6=1×2×3；
（2）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2）=18=2×3×3；
（3）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2+3）=36=3×4×3；
依此类推，可知：第n个图中平行四边形的个数是3n（n+1）．
故答案为：3n（n+1）．
分析：根据构成平行四边形的小平行四边形的个数，依次记数，组成平行四边形的小平行四边形个数可能是：1，2，3，4，5…寻找数据的变化规律，得出一般结论．
点评：注意首先根据特例找准规律，再进一步加以推广．