【题目】某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏,规则如下:有4张背面相同的卡片,正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像,分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金,现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,让员工抽取,每人有两次抽奖机会,两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金.现有两种抽取的方案:①小芳抽取方案是:直接从四张牌中抽取两张.②小明抽取的方案是:先从四张牌中抽取一张后放回去,再从四张中再抽取一张.你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大?请用树形图或列表法进行分析说明.
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【题目】已知抛物线 y=x2+bx+与 y轴交于点 B,将该抛物线平移,使其经过点 A(-
,0),且与 x轴交于另一点 C.若 b≤﹣2,则线段 OB,OC的大小关系是( )
A. OB≤OC B. OB<OC C. OB≥OC D. OB>OC
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B'正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B′D:CD=_____.
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【题目】我校每学期末都要对优秀学生进行表扬,每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得.现在学校有24个班级,平均每班50人.
(1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?
(2)作为一名学生,你恰好能当选三好生或模范生的机会有多大?
(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的?
(4)你可以用什么方法对(1)(2)问的结果进行模拟实验?
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【题目】如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒.
(1)求C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示);
(2)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.
①试求S关于t的函数关系式;
②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.
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【题目】小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.
(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,
点G是BC、AE延长线的交点,AG与CD相交于点F。
求证:四边形ABCD是正方形;
当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①abc<0②2a+b=0③当x=﹣1或x=3时,函数y的值都等于0.④4a+2b+c<0,其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点E是菱形外一点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形DECO是矩形;
(2)连接AE交BD于点F,当∠ADB=30°,DE=2时,求AF的长度.
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