A. | 1:5 | B. | 1:12 | C. | 1:8 | D. | 1:9 |
分析 根据等高的三角形的面积比等于对应的边之比得出AE:EC=1:4,根据平行线分线段成比例定理推出$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$,然后根据相似三角形的性质即可得到结论.
解答 解:∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等,
∵S△ADE:S△CDE=1:3,
∴$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{3}$,
∵DE∥BC,
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=($\frac{AD}{AB}$)2=$\frac{1}{16}$,
设S△ADE=k,则S△CDE=3k,S△ABC=16k,
∴S△BCD=S△ABC-S△ADE-S△CDE=12k,
∴S△ADE:S△DBC=1:12.
故选B.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理和三角形的面积公式的应用,关键是求出AE:EC的比和得出AD:DB=AE:EC.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 6$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 3$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 52和54 | B. | 52 | C. | 53 | D. | 54 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 35° | B. | 5° | C. | 15° | D. | 25° |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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