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    13、已知中△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD、BE是△ABC的两条高且AD、BE是相交于H，则∠AHB=
    110
    °．
    分析：由于在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的内角和可以求出∠C的度数．而AD、BE是△ABC的两条高，由此可以得到∠BEC=∠ADC=90°，根据四边形的内角和可以求出∠EHD的度数，然后根据对顶角相等即可求出∠AHB的度数．
    解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，
    ∴∠C=180-∠BAC-∠ABC=70°．
    而AD、BE是△ABC的两条高，
    ∴∠BEC=∠ADC=90°，
    ∴∠AHB=360°-90°-90°-70°=110°．
    ∴∠AHB=110°．
    点评：此题主要考查了三角形的高的性质，也考查了三角形的内角和，还利用了对顶角相等等知识，题目难度不大．
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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•西城区二模）阅读下列材料
    小华在学习中发现如下结论：
    如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
    请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
    （1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
    （2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
    （3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，∠A=90°．取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图1）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；
    （2）求在上述旋转过程中y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图4）．在三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年湖北省宜昌市远安县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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