【题目】2019年9月,小军顺利升入初中,为学习需要,准备购买若干个创意笔记本,甲、乙两家文具店都有足够数量的创意笔记本,这两家文具店创意笔记本标价都是每个8元,甲文具店的销售方案是:购买创意笔记本的数量不超过6个时,原价销售;购买创意笔记本超过6个时,从第7个开始按标价的出售;乙文具店的销售方案是:不管购买多少个创意笔记本,一律按标价的出售.
(1)若设小军要购买个创意笔记本,请用含的代数式分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意笔记本所需的费用;
(2)小军购买多少个创意笔记本时,到甲、乙两家文具店购买全部创意笔记本所需的费用相同?
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【题目】如图,M是线段AB上一点,AB=16cm,C,D两点分别从M,B同时出发,点C以1cm/s的速度向点A运动,点D以3cm/s的速度向点M运动当一点到达终点时,另一点也停止运动.
(1)当AM=6cm,点C,D运动了2s时,求这时AC与MD的数量关系;
(2)若AM=6cm,请你求出点C,D运动多少s时,点C,D的距离等于7cm;
(3)若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长.
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【题目】如图AB为⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C
(1)求证:CD是⊙O的切线
(2)若CB=2,CE=4,求AE的长
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=60°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OB上,另一边OM在直线AB的上方.
(1)在图1中,∠COM= 度;
(2)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在∠BOC的内部,如图2,若∠NOC=∠MOA,求∠BON的度数;
(3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当直线ON恰好平分∠BOC时,旋转的时间是 秒.
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【题目】已知,反比例函数的图象过第二象限内的点,轴于,面积为3,若直线经过点,并且经过反比例函数的图象上另一点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求直线解析式
(3)求的面积;
(4)直接写出不等式的解集.
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:AM=DF+ME.
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【题目】如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离.
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【题目】如图,根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,有下列几种说法:
①a+b+c>0;
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;
③当x=1时,y=2a;
④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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