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设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则
1
x1
+
1
x2
=
4
5
4
5
分析:先根据根与系数的关系得到x1+x2=-
4
3
,x1•x2=-
5
3
,然后变形
1
x1
+
1
x2
得到
x1+x2
x1x2
,再利用整体代入的方法计算即可.
解答:解:根据题意得x1+x2=-
4
3
,x1•x2=-
5
3

所以
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
-
4
3
-
5
3
=
4
5

故答案为
4
5
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
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x
2
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1
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