练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      r
    4. D.
      2r
    B
    分析：连接AB，与OC交于点D，由ACBO为菱形，根据菱形的性质得到对角线互相垂直，且四条边相等，再由半径相等得到三角形AOC与三角形BOC都为等边三角形，同时得到AD=BD，在直角三角形AOD中，由OA=r，∠AOD为60°，利用余弦函数定义及特殊角的三角函数值求出AD的长，即可求出AB的长．
    解答：连接AB，与OC交于点D，如图所示：

    ∵四边形ACBO为菱形，
    ∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB，又OA=OC=OB，
    ∴△AOC和△BOC都为等边三角形，AD=BD，
    在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，
    ∴AD=OAsin60°=r，
    则AB=2AD=r．
    故选B
    点评：此题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，垂径定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC等于（　　）
    A、65°B、35°C、70°D、55°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    2
    3
    		3
    D、
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．
    （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
    ①若AB是⊙O的直径，则∠APB=
    90
    90
    °；
    ②若⊙O的半径是1，AB=
    		2
    ，求∠APB的度数；
    （2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，E、F是AB上的两点，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
    求证：AE=FB．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案