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    3．已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sinα+cosβ=$\sqrt{3}$，则α=60°．

    分析 根据互余两角的三角函数的关系得出cosβ=sinα，求出sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即可得出答案．

    解答 解：∵α+β=90°，
    ∴cosβ=sinα，
    ∵sinα+cosβ=$\sqrt{3}$，
    2sinα=$\sqrt{3}$，
    sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴锐角α=60°．
    故答案为60°．

    点评 本题考查了互余两角的三角函数的关系，特殊角的三角函数值的应用，解此题的关键是求出sinα的值．

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    （2）请根据上述材料介绍的方法，求tan75°的值．

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