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如图,函数y=x2-2x+m(m为常数)的图象如图,如果x=a时,y<0;那么x=a-2时,函数值(  )
分析:把x=a代入函数y=x2-2x+m中求出函数a、a-2与0的关系,进而确定x=a-2时,函数y=x2-2x+m的值.
解答:解:x=a代入函数y=x2-2x+m中得:y=a2-2a+m=a(a-2)+m,
∵x=a时,y<0,
∴a(a-2)+m<0,
由图象可知:m>0,
∴a(a-2)<0,
又∵x=a时,y<0,
∴a>0则a-2<0,
由图象可知:x=0时,y=m,
又∵x<1时y随x的增大而减小,
∴x=a-2时,y>m.
故选:D.
点评:此题主要考查了二次函数与不等式(组),利用数形结合法、假设法都是解决数学习题常用的方法,巧妙运用解题方法可以节省解题时间.
练习册系列答案
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A.顶点坐标为(-1,4)
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