Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

Answer 1

【答案】(2，3)

【解析】

作AC⊥x轴于C，作A′C′⊥x轴，垂足分别为C、C′，证明△ABC≌△BA′C′，可得OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，可得结果．

如图，作AC⊥x轴于C，作A′C′⊥x轴，垂足分别为C、C′，

∵点A、B的坐标分别为（-2，1）、（1，0），

∴AC=2，BC=2+1=3，

∵∠ABA′=90°，

∴ABC+∠A′BC′=90°，

∵∠BAC+∠ABC=90°，

∴∠BAC=∠A′BC′，

∵BA=BA′，∠ACB=∠BC′A′，

∴△ABC≌△BA′C′，

∴OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，

∴点A′的坐标为（2，3）．

故答案为（2，3）．