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    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠．
    （1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D，作∠B的角平分线，交AC于E，交CD于F．
    （2）△CEF是什么三角形，请说明理由．

    分析 （1）直接利用垂线的作法以及角平分线的性质得出D，E，F，点的位置；
    （2）利用垂直的性质以及互余的性质进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：点D，E，F即为所求；

    （2）△CEF是等腰三角形，
    理由：∵∠CFE=∠DFB=90°-∠FBD，
    ∠CEB=∠A+∠FBA=90°-∠CBE=90°-∠EBA=∠BFD，
    ∴∠CEF=∠CFE，
    ∴△CEF是等腰三角形．

    点评 此题主要考查了复杂作图，正确利用互余的性质分析是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解答下列各题．
    （1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①当m=4时，求y的值；②当y=4时，求m的值；
    （2）若关于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a与x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，则a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
    （1）直接写出A、B两点的坐标；
    （2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式并写出自变量t相应的取值范围；
    （3）当S=$\frac{48}{5}$时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
    （4）△ABO与△OPQ在运动过程中能否相似，若存在，求出对应的时间t的值或取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=3，则a的值为-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻画（如图所示）．
    （1）根据上述数学模型计算：
    ①当x=5时，y=45，求k的值．
    ②喝酒后血液中的酒精含量不低于72毫克的时间持续了多长？
    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在给出一组数0，π，$\sqrt{5}$，3.1415926，$\root{3}{9}$，$\frac{22}{7}$，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠EFC'=115°，则∠AED'等于（　　）
    A．70°B．65°C．50°D．25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．数学课上，老师组织同学们研究如何对数据进行收集、整理与描述，小狄组的同学们想对北京市交通状况进行调查，经过讨论，他们组设计了如下的调查问卷：

    他们发出207份调查问卷，收回200份有效调查问卷．经过数据的整理，他们绘制了每个问题的统计图，其中的两幅统计图如下：

    根据上面的信息，回答下列问题：
    （1）针对此次调查，你会选择哪种调查方式（“全面调查”或“抽样调查”）？在以下发放问卷的方式中，你会选择哪种方式？请说明理由．
    A．在医院及周边发放问卷     B．在学校及其周边发放问卷     C．通过互联网发放问卷
    D．到北京市的一些公共场所投放问卷      E．其它
    （请填写）你选择的调查方式是抽样调查；选择的发放问卷的方式是D（填选项）；理由是：公共场所具有各个年龄段的人，具有代表性．
    （2）针对小狄组绘制的两幅统计图，其中有出现错误或是不够合理的地方，请指出并加以改正．
    你的发现是条形统计图中的问卷总数是203，应改为总数为200的条形统计图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）
    A．28°B．30°C．43°D．60°

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