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    如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，则BC=________.

    15．

    解析试题分析： ∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC是等腰三角形．即ED=EC=AC-AE=10-4=6．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC ＝AE：AC ＝4：10 ＝2：5，∴BC=5×6÷2=15．
    考点：1．相似三角形的判定与性质；2．角平分线的定义；3．平行线的性质；4．等腰三角形的判定与性质．

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    若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为       ．

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    如图，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______.

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    如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为，则平行四边形ABCD的面积为      ．（用a的代数式表示）

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    如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ 。

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    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有_________条．

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    已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为               

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    如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

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