考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:计算题
分析:把x2+y2-2x-4y+5=0的左边配成两个完全平方式,得到(x-1)2+(y-2)2=0,根据非负数的性质得x-1=0,y-2=0,然后求出x、y后计算xy即可.
解答:解:∵x2+y2-2x-4y+5=0,
∴x2-2x+1+y2-4y+4=0,
∴(x-1)2+(y-2)2=0,
∴(x-1)2=0,(y-2)2=0,
∴x-1=0,y-2=0,
∴x=1,y=2,
∴矩形的面积=xy=1×2=2.
故答案为:2.
点评:本题考查了配方法的应用:配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了非负数的性质.