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    24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，MN⊥AB于N．
    求证：AC2+BN2=AN2．
    分析：在直角三角形BNM和ANM中利用勾股定理可以得到BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2，然后得到BN2-AN2=（BM2-MN2）-（AM2-MN2）=BM2-AM2；又在直角三角形AMC中，AM2=AC2+CM2，代入前面的式子中即可证明结论．
    解答：证明：∵MN⊥AB于N，
    ∴BN2=BM2-MN2，AN2=AM2-MN2
    ∴BN2-AN2=BM2-AM2，
    又∵∠C=90°，
    ∴AM2=AC2+CM2
    ∴BN2-AN2=BM2-AC2-CM2，
    又∵BM=CM，
    ∴BN2-AN2=-AC2，
    即AC2+BN2=AN2．
    点评：本题主要利用了三角形中中线的性质、也考查了勾股定理．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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