Question

9．一架5m长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这时梯子下端距离墙的底端1.4m，如果梯子下滑了0.8m，则梯子底端将滑（　　）

• A． 1m
• B． 1.6m
• C． 1.8m
• D． 3m

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的图形，由勾股定理可以求得CB和CB′的长度，从而可以得到CA′的长度，进而得到AA′的长度，本题得以解决．

解答 解：如图所示：由题意可得，AB=5m，AC=1.4m，
则BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-1．{4}^{2}}$=4.8m，
∴CB′=4.8-0.8=4m，
∴CA′=$\sqrt{A′B{′}^{2}-CB{′}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3m，
∴AA′=CA′-CA=3-1.4=1.6m，
故选B．

点评 本题考查勾股定理的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．