【题目】如图,Rt△ABC的边AB在直线L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使BC边落在直线L上,得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转,使边A1C1落在直线L上,得到△A2B1C1,则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________.
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【题目】某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:
(Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,E、F分别为AB、BC上的点,沿直线EF将∠B折叠,使点B恰好落在AC上的D处,当△ADE恰好为直角三角形时,BE的长为_____.
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【题目】如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C在轴的正半轴上,点A在轴的正半轴上,已知点B的坐标为(2,4),反比例函数的图像经过AB的中点D,且与BC交于点E.
(1)求的值和点E的坐标;
(2)求直线DE的解析式;
(3)点Q为轴上一点,点P为反比例函数图像上一点,是否存在点P、Q,使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形, 如果存在,请求出点P的坐标; 如果不存在,请说明理由.
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【题目】在如图的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.
(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比;
(2)以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高,则下列结论:①. ∠BCD=60°;②. 四边形EHCF为菱形;③ ;
④. 以AB为直径的圆与CD相切于点F.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.
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