Question

【题目】如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

分别求出A转到A1所经过路线的长以及A1转到A2所经过路线长，相加即可得出答案．

解：∵AC=1, AB=2，∠ACB=90°，

∴∠ABC=30°，

∴∠ABA1=150°.

A转到A1所经过路线是以B为圆心、以2为半径、圆心角为150°的弧长：，

A1转到A2所经过路线是以C1为圆心、以1为半径、圆心角为90°的弧长：，

∴A转到A2所经过路线长：．

故答案为：.