Question

5．解下列方程或方程组：
（1）x-4=3
（2）2x-1=3x+4
（3）-（x-3）=3（2-5x）
（4）$\frac{3y-1}{4}-1=\frac{5y-7}{6}$
（5）$\left\{\begin{array}{l}x=y+4\\ 3x+y=16\end{array}\right.$
（6）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+4y=10\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（5）方程组利用代入消元法求出解即可；
（6）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）移项得：x=4+3，
解得：x=7；
（2）移项合并得：x=-5；
（3）去括号得：-x+3=6-15x，
移项合并得：14x=3，
解得：x=$\frac{3}{14}$；
（4）去分母得：9y-3-12=10y-14，
解得：y=-1；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+4①}\\{3x+y=16②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：3y+12+y=16，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=1\end{array}\right.$；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+4y=10②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．