Question

11．（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 （1）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C的种数即可求出其概率；
（2）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的种数即可求出其概率；

解答 （1）解：

空格1	空格2	空格3
A	B	C
A	C	B
B	A	C
B	C	A
C	A	B
C	B	A

如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所以P（A）=$\frac{1}{6}$．

（2）由（1）可知从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为：$\frac{1}{24}$．
故答案为：$\frac{1}{24}$．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．