Question

（2013•高港区二模）已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是

20π

cm²．

Answer 1

分析：易得以AC所在直线为轴旋转一周得到底面半径为4，母线长为5的圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．

解答：解：∵Rt△ABC的两直角边AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=

32+42

=5（cm），
∵所得圆锥的底面半径为4，母线长为5，
∴圆锥的侧面展开图的面积为π×4×5=20π．
故答案为：20π．

点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，熟记关于底面半径和母线长的圆锥的侧面积公式，得到圆锥的母线长和底面半径是解决本题的关键．