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画△ABC,使AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,并画出图形,量一量AD的长,想一想,AD的取值在什么范围内;由此归纳出三角形一边上的中线的取值应满足的条件,并解答:已知三角形的两边的长分别为6和x,第三边上的中线长为4,求x的取值范围.

答案:
解析:

  结论:三角形第三边的中线大于已知的两边差的绝对值的一半,而小于已知的两边和的一半.设AD绕D旋转180°到DE的位置,在△ABE中,AB=8,BE=6,∴8-6<AE<8+6,由于AD=AE,有2<2AD<14,即1<AD<7.利用上述结论有:

  


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作法:(1)作一条线段AB=________;

(2)分别以点________、________为圆心,________为半径画弧,两弧交于点C;

(3)连接________、________,则△ABC就是所求作的三角形.

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