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11、已知,如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,则图中共有
4
对相似三角形.
分析:根据DE∥BC,DF∥AC,可以判定△ADE∽△ABC,△DBF∽△ABC,且△DEF∽△CFE,即可解题.
解答:解:∵DE∥BC,DF∥AC,
∴△ADE∽△ABC,△DBF∽△ABC,且△DEF∽△CFE,
∴△ADE∽△DBF,
∴共有4对三角形相似,
故答案为:4.
点评:本题考查了相似三角形的证明,考查了相似三角形的传递性,本题中求证△ADE∽△DAF是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,过F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.
(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.
(2)如果∠B=60°,请问BD和DC有何数量关系?并说明理由.

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