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    已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
    （1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
    （1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．

    （2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，
    ∴∠ECF=∠BDE．
    又∵∠F=∠F，
    ∴△ECF∽△BDF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，点E是AC的中点．
    求证：△DAE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．求证：△ADB∽△EAC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（　　）
    A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
    A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    		D．
    AD
    AB
    =
    DE
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三内角平分线交于点D，过点D引DE⊥AO，分别交AB、AC于点D、E．求证：△BOD∽△BCO∽△OCE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
    A．
    a2
    b
    		B．
    b2
    a
    		C．
    b
    a
    		a2+b2
    		D．
    a
    b
    		a2+b2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根．
    （1）求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）；
    （2）在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

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