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某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

类 别

电视机

洗衣机

进价(元/台)

1800

1500

售价(元/台)

2000

1600

计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元.

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)

 

【答案】

(1)可购进电视机34台,购进洗衣机66台, 购进电视机35台,购进洗衣机65台, 购进电视机36台,购进洗衣机64台, 购进电视机37台,购进洗衣机63台, 购进电视机38台,购进洗衣机62台, 购进电视机39台,购进洗衣机61台。(2)应购进电视机39台,购进洗衣机61台,获利175600元

【解析】设:购进电视机x台,则购进洗衣机(100-x)台。

由题意得:

x≥1/2(100-x)

1800x+1500(100-x)≤161800

解之得:

 100/3≤x≤118/3

因为x为整数,

所以x=34,35,36,37,38,39.

则100-x=66,65,64,63,62,61.

答:可购进电视机34台,购进洗衣机66台,

购进电视机35台,购进洗衣机65台,

购进电视机36台,购进洗衣机64台,

购进电视机37台,购进洗衣机63台,

购进电视机38台,购进洗衣机62台,

购进电视机39台,购进洗衣机61台。

(2) 求出获利最多的方案

因为2000>1600,

所以应尽量多买电视机。

则应购进电视机39台,购进洗衣机61台。

获利:39×2000+61×1600=175600(元)

答:应购进电视机39台,购进洗衣机61台,获利175600元

(1)设购进电视x台,洗衣机就为(100-x)台,根据电视机的进价为1800元/台,洗衣机的进价为1500元/台,根据电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半,以及超市最多可筹集资金161800元可列不等式组求解.

(2)看看电视机的利润和洗衣机的利润,谁的大就多购进.可求出最大利润.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如表:
类 别 电视机 洗衣机
进价(元/台) 1800 1500
售价(元/台) 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161 800元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)

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计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金160 800元.

1.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)

2.(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)

 

 

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科目:初中数学 来源:2012届山东省胜利七中八年级上学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题

某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

类 别
电视机
洗衣机
进价(元/台)
1 800
1 500
售价(元/台)
2 000
1 600
 
计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金161 800 元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用);
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多?并求出最大的利润(利润=售价-进价).

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科目:初中数学 来源:2013届浙江省八年级上学期第二次月考数学卷 题型:解答题

(本题8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金160 800元.

1.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)

2.(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价)

 

 

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