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    12．一个正多边形从一个顶点出发的对角线将该多边形分成了7个三角形，则该正多边形的一个内角的度数为140°．

    分析 根据正多边形的内角公式，可得答案．

    解答 解：由题意，n-2=7，
    解得n=9，
    多边形为九，
    正九边形的一个内角为$\frac{（9-2）×180°}{9}$=140°，
    故答案为：140°．

    点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的内角公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：AB=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（　　）
    A．3，3，3B．4，4，8C．3，4，5D．6，6，11

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．物理实验过程：如图甲所示，以初始速度v0（m/s）用小锤击打弱性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动．用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（图乙），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（图丙）．
    数学问题：在图丙中，以小球被击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，小球被击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y）（x＞0，y＞0）．由物理知识可得到x（m），y（m）与时间t（s）的关系如下：①x=v0t；②y=$\frac{1}{2}$gt2．
    由实验测得3个时刻小球的位置坐标如下表所示．
    t（s）123
    x（m）204060
    y（m）52045

    （1）v0=20m/s，g=10m/s2．
    （2）求出y与x之间的函数关系式．
    （3）当小球在竖直方向上下落80m时，它在水平方向上前进了多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．问题深究．
    有一块矩形铁皮ABCD，AB=3，BC=2$\sqrt{10}$．
    （1）如图①，在矩形铁皮ABCD上找一个点E使得△AEB为等边三角形，并求出△AEB的面积．
    （2）如图②，在矩形铁皮ABCD上找出所有点F使得∠AFB=45°，并求出△AFB的最大面积．
    （3）如图③，工人师傅想用这块矩形铁皮ABCD裁剪出两块全等且面积最大的△AMB和△CND，且∠AMB=∠CND=30°，请在图中画出符合条件的M、N，并求出此时△AMB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于点D，交BC边上的高AH于点E，过D作DF⊥BC于点F．求证：四边形AEFD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．问题探究
    （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
    （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；
    问题解决
    （3）如图③，AC为边长为2$\sqrt{3}$的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第2017个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知O是?ABCD的对角线的交点，过点O作直线分别与AD和BC相交于点E、F，求证：OE=OF．

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