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    (2006安徽课改，18)汪老师要装修自己带阁楼的新居(图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：

    (1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

    (2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

    答案：略
    解析：

    (1)根据题意有AF∥BC，∴∠ACB=∠GAF，又∠ABC=∠AFG=90°，∴△ABC∽ΔGFA．

    ∴，得BC=3.2(m)，CD=(2＋3)－3.2=1.8(m)．(5分)

    (2)设楼梯应建n个台阶，则(7分)

    解得14＜n＜16．

    楼梯应建15个台阶．(8分)


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    [　　]

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    B．45°
    C．55°
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    [　　]

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    C．2
    D．3

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    [　　]

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