Question

【题目】如图，四边形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，AB＝5，CD＝12，则EF＝_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

连接BD，取BD 的中点HM连接EH，HF，根据三角形的中位线的性质得到EH∥AB，EH＝AB＝，HF∥CD，HF＝CD＝6，，根据平行线的性质得到∠HEF=∠BMF，∠HFE=∠CNF，求得∠EHF=90°，根据勾股定理即可得到结论．

连接BD，取BD 的中点H,连接EH，HF，

∵E、F分别是AD、BC的中点，

∴EH∥AB，EH＝AB＝，HF∥CD，HF＝CD＝6，

∴∠HEF＝∠BMF，∠HFE＝∠CNF，

∵∠BMF+∠CNF＝90°，

∴∠HEF+∠HFE＝90°，

∴∠EHF＝90°，

∴EF＝＝＝，

故答案为：．