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    17、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
    32
    ．
    分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．
    解答：解：如图：
    C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
    ∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．
    故本题答案为：32．
    点评：本题考查了翻折的性质：对应边相等．
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    5
    2
    5
    2
    ．

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    112.5°
    112.5°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
    （2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？
    （3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市燕山区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

     已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．

    1.（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；

    2.（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？

    3.（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．  

     

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