Question

如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数y=

m

x

的图象上的格点有4个，落在反比例函数y=

n

x

的图象上的格点有2个，那么落在反比例函数y=

m+n

x

的图象上的格点有______个．

Answer 1

如图所示，以点A（1，1）建立平面直角坐标系，
∵B（2，3），且点B在反比例函数y=

n

x

的图象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵点C（6，1）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴m=6×1=6，
∴反比例函数y=

m+n

x

的解析式为y=

6+6

x

=

12

x

，
∴当x=2时，y=

12

2

=6；
当x=3时，y=

12

3

=4；
当x=4时，y=

12

4

=3；
当x=5时，y=

12

5

（不合题意，舍去）；
当x=6时，y=

12

6

=2．
故答案为：4．