Question

18．若一个三角形三边长的比为1：$\sqrt{3}$：2，则这个三角形最小角的正弦、余弦和正切值各是多少？

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答 解：∵三角形三边长的比为1：$\sqrt{3}$：2，
∴可设最短边长为a，斜边长为2a，另一直角边长为$\sqrt{3}$a，
由锐角三角函数的定义可知：最小角的正弦值=$\frac{a}{2a}$=$\frac{1}{2}$，余弦值=$\frac{\sqrt{3}a}{2a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，正切值=$\frac{a}{\sqrt{3}a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查的是解直角三角形，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．