若一个三角形三边长的比为1:$\sqrt{3}$:2.则这个三角形最小角的正弦.余弦和正切值各是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．若一个三角形三边长的比为1：$\sqrt{3}$：2，则这个三角形最小角的正弦、余弦和正切值各是多少？

分析根据锐角三角函数的定义解答即可．

解答解：∵三角形三边长的比为1：$\sqrt{3}$：2，
∴可设最短边长为a，斜边长为2a，另一直角边长为$\sqrt{3}$a，
由锐角三角函数的定义可知：最小角的正弦值=$\frac{a}{2a}$=$\frac{1}{2}$，余弦值=$\frac{\sqrt{3}a}{2a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，正切值=$\frac{a}{\sqrt{3}a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题主要考查的是解直角三角形，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

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①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
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