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    6．若一次函数y=（3a-2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是a＞$\frac{2}{3}$．

    分析 根据一次函数的性质得3a-2＞0，然后解不等式即可．

    解答 解：根据题意得3a-2＞0，解得a＞$\frac{2}{3}$．
    故答案为a＞$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A（1，m），B（n，1），直线l经过A、B两点，其解析式为y=-x+b．
    （1）当b=5时，求m、n的值；
    （2）若此时双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）也过A、B两点，求关于x的方程x2-bx+k=0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为抛物线在第二象限上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
    （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知∠BAC=90°，四边形ADEF是正方形且边长为1，则$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值为1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，简述理由（可列式）：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．三角形两边长分别是3，7，第三边是方程x2-13x+36=0的根，则三角形的周长为19．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．设M（p，q）为二次函数y=mx2-（m+1）x+1图象上的一个动点，当-3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线y=-x-1的下方，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知：$\sqrt{2}$cos（x+15°）=1，则sinx的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，其对称轴是x=-1，点C是y轴上一点，其纵坐标为m，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD，以AC、AD为边作正方形ACED．
    （1）用含m的代数式表示点D的横坐标为m+1．
    （2）求该抛物线所对应的函数表达式．
    （3）当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时，求此时m的值．
    （4）令抛物线与x轴另一交点为点F，连结BF，直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，点B（3，6）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点D在双曲线y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）上，点A和点C分别在x轴和y轴上，且四边形ABCD是矩形，AB=2BC．
    （1）求点B所在双曲线的解析式．
    （2）求点A的坐标．

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