Question

17、如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，则∠DGF=

130

度．

Answer 1

分析：利用△ADC≌△ABD得到∠ADB，∠DAB=∠CAD=20°，再利用外角等于它相邻内角的和．

解答：解：∵平角BDF中∠ADG=110°，
∴∠ADB=70°，
∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，
∴△ADC≌△ABD，
∴∠ADC=∠ADB=70°，
∴在RT△ABD中∠EAD=∠FAE=20°，
∴∠DGF=90°+40°=130°．

点评：本题考查角平分线性质以及应用，外角等于相邻内角和，本题简单．